以数学模型增强抗疫理性

疫情期间，老文和全国人民一样，呆在家里。老文敬佩那些逆行着：医护人员、防疫人员、建设应急医院人员、以及维护生活正常运行的各行各业人员。他作为一个老农民，所能做的就是老老实实呆在家里，能不出门就不出门，用手机教育自己的子孙在特殊时期更要自觉。

春节前，老文和许多人家一样，囤了不少吃的东西。人年纪大了，生活上以清淡为主，不再大鱼大肉，吃的东西是给孩子们准备的。

在节假日，儿女们过来的话，老文总是大肉招待。儿女们说，不用这样，家常饭就中。

老文说：你们小时候时，大人让你们吃苦了，一月吃不上几回肉。那会儿每当有肉吃时，你们贪吃的样子现在还记着呢，你们在我们眼里，永远是那个贪吃的样子……

但今年大年初二以后孩子们就没在身边，这些鱼肉让老文俩口子发愁。老文和老妻只好在家里慢慢消化，一见鱼肉就想吐，再好的鱼肉还不如咸菜稀饭。但又不能不吃，时间长了，放不住了，再不吃就浪费了！他们是从苦日子是过来的，见不得浪费。还好，家里有冰箱，重新启动储存这些鱼肉。

老文觉着疫情对农村生活影响不大。防疫期间，无非是不能再串门、走亲戚、在街上集聚聊闲话。地里也没有多少活儿，在家里喂几个鸡，没事儿看看书、看看手机、在院里走走。但在城里的儿女们家就难了，窝在家里只能玩手机……

随着天气的转暖，疫情虽然还没解除，但人们可以去地里干活了，劳动的同时活动一下身体。地头上还是老年人多，中年人和年轻人不出来，他们大都窝在家里，在等开工消息，一部分人已经走了。学生们就着手机学习，可终因为自我约束力不够，大多还是被游戏吸引，这样下去可不行，学生还是在学校里学习好。目前只能确定高三的开学日期，其他年级的待定。

平常的日子多会才能到来？这日子啥时候是个头啊……

现在想来，疫情初起时，吹哨的医生先是受到训诫，后牺牲在新冠肺炎中，个别专家高高在上得出错误结论和当地政府的失策导致疫情扩散，有好多人没有得到及时治疗，他对此十分愤怒。这是悲剧，但因此只看到悲剧也不足取。老百姓说，基础医生是靠的住的，最先发现了问题，但问题在于有肠梗塞存在，不能及时传达到上面。等准确信息传达到上面时，只能果断封城了，接下来就是全国范围的行动……

现在，国内的疫情已经基本控制住了，但在国外疫情水深火热。现在是防控国外疫情倒流和本土疫情的重发。

老文看到口罩，觉着外国人的行为实在不好理解，为什么上上下下视口罩如仇敌呢？就是因为我们使用它？我们的实践证明它很管用，口罩就是从口鼻处起隔断病毒。不管白猫黑猫，抓住老鼠就是好猫。他不能理解的是，当初他们参加北京奥运会时，一个个戴着口罩过来，引起国人不快，这事说明那些发达国家的人们，是知道口罩可以防病毒的，为啥轮到他们国家病毒横行就不戴了呢？还讲这是自由，在病毒面前讲什么自由？为了政治正确？

在我们国家有了余力帮助外国时，口罩演出了许多翻转的剧目：

某国声讨口罩不合格：原来他们将非医服务口罩当医用口罩用，我们产品出口前明确告诉他们这是非医用的……

某国不许阿里巴巴网上销售口罩等医疗用品。部分网友非常气愤，说他们只想接受免费援助，交钱买就不行了。有人说，禁售令针对所有电商，防止有人在网上抬高口罩价格。但问题是，那里当时除了阿里巴巴，谁还能提供平价口罩呀？

数批口罩在一些国家飞机场被“民主”国家拦截，于是好多国家决定用专机运送口罩……

还有口罩标准起纠纷，真实原因是想赖账甚至倒打一耙，我国立即决定，要想进口我国的口罩，必须认同我国的口罩标准……

他十分反感一些国家，一面心安理得的拿我们的援助，一面背后对我们捅刀。我国的援助、平价出口医疗用品，是为了救人，实行人道主义，但在某些国家，说这是为了赎罪，说这是掠夺性帮助，说这是为了证明自己的优越性……

同时这些国家站在所谓道德高点上，说我们这也不对，那也不对：封城封路封村是不讲人权，不准集聚是不给人自由，集中收治是搞集中营，军队帮助防疫是军管，戴口罩防疫没有科学根据……

但这些国家最终还是搬起石头砸自己脚：当他们不得已采用封城、不准集聚、居家自我隔离、建医院等措施时，不是实行困难，就是民众反对，认为是剥夺自己的自由、人权、不民主……，还有要搞“全民感染增强免疫力（其实是放任不管）”，预计死多少人……，还说：封城对于你们是不讲人权，对于我们是为防疫作牺牲……

我国以巨大的牺牲为世界作出了一个全民防疫的模板，某些自谓站在道德高点上的国家，浪费了时间、不好好抄也就算了，还到外甩锅给我们。这些国家的党派遇到事情就到处甩锅是传统。竞选时，各党派互相对对手甩锅，是西方政治常态。但这一次，这些国家各党派都甩锅给中国，一些政客甚至想让我们割地赔款，引起了中国人的愤怒！中国已不是昔日的中国，决不会让庚子年的悲剧重演！

防疫是全人类共同面临的大事，我们不能无动于衷，地球现在是一个村，环球同此凉热。国际上疫情不除，国内也不会安定。要认识到西方文化中没有感恩文化，我们帮助了某些人，他们感谢的是上帝，然后继续对我们捅刀。对一些国家，只能以德报怨。面对中山狼，我们救狼的同时要防护好自己。

老文认为，在意识形态对立十分严重的情况下，摆事实、讲道理的用处不大，话语权不在我们手里，只能用他们理解的方式说服他们，取得共同认识，尽快达到共同抗疫的目的。

一日，老文在书上看到“万物皆数”，豁然开通，可以用数字说话，而且西方国家也十分看重数据，有做事用数据说话的传统，荒唐的“全民感染增强免疫力”也有数据支持。“万物皆数”的宗派也有两千多年历史，因此可以用数学模型来说明疫情防控措施的科学性、紧迫性、必要性。

于是老文寻找相关材料。

老文文化水平不高，数学公式限于认识xyz=0之类，其它的代数符号看不懂、记不住。老文把相关数学模型简化，符号用xyz替代。在一个村子里，人数一定，没人进也没人出，假设每个人接触了病人后被传染的概率为x，再假设每个病人平均每天接触到y个人，得病的人会随时间z显指数增长。如果xy的乘积小于1，传染病会逐渐减少至零，如果大于1则会爆炸式增长。控制疫情的途径是把x和y的数值降下来。

戴口罩、洗手消毒、注意营养均衡、中药调理身体、西药提高免疫力、紧急研发疫苗，这是减少被感染的机会，能把x的数值降下来。封城、闭门锁户、停工停学、限制流动和聚会，这是隔断被感染的机会，能降低y的数值；虽然时间在增长，但只要xy能降到零，则疫情最终可以阻止。还有很多因素，如新冠肺炎有14天的潜伏期、带毒而不发病者、病毒毒性变异、指数增长等，只是使计算公式复杂了很多，但结论是一样的。

通过数学模型，可以得出三个结论：一是，疫情最终会过去，结局如何要看防控手段。二是，传染率x、传染人数y越高，结局越惨烈。三是降低传染率x、传染人数y，才能防控疫情，减少人类的伤亡数量。

用复杂的数学模型评估居民在家隔离措施的功效：一千人的村子，其中一个人感染了新冠病毒后不受限的传播，在仿真软件里输入相关数据，可以导出：如果完全不采取隔离措施，疫情曲线会在第五天达到顶峰，感染者数量将达到五百人左右。然而，如果对八成以上的人采取隔离措施，疫情曲线会推迟一天达到顶峰，数量不会超过二百人。数学模型告诉了我们宅在家里的重要性。封城是放大了的封村。

武汉封城效果已研究出来。研究发现武汉封城使疫情传播到其他城市的速度降低了2.91天，延迟了疾情的扩散和传播。在干预措施中，最有效的措施是暂停城市内公共交通、关闭娱乐场所和禁止公共聚会。全国的紧急行动措施延缓了疫情在全国范围内的增长，并限制了其流行范围，截止到2月19日（第50天），避免了全国范围内数十万病例的发生。如果没有武汉出行禁令和国家应急响应，到2月19日，在武汉以外地区确诊的新冠肺炎病例将达到74.4万例（±15.6万）。

老文认为，如果是真的，只会比这更多，不会比这少。

至清明节，全球新冠肺炎患者确诊已达百万，这还是在没有全力检测的情况下。如果当初中国不控制，新冠肺炎患者将是个更令人恐怖的数字。对此，他敬佩国家领导人的果断，基层干部的努力，老百姓的觉悟，尤其是在有外国疫情作对照的情况下。

研究结果认为，防疫要做好三件事：一是尽早封闭城乡。二是不恐慌。三是措施到位，让病毒在博弈中消退。纵观全球，公正的说，这三样我们做的最好。

数学模型反映了人们与疫病的博弈过程。

博弈过程中，有约束力的博弈是合作博弈，没有约束力的博弈是非合作博弈。合作博弈和非合作博弈是完全不同的。

围绕新冠肺炎疫情防控的宣传、动员、管理、隔离、检测、治疗、信息披露等手段，正是把博弈过程主动引向更加积极的合作博弈方向。中国是对疫情的地博弈是合作博弈，而很多国家一开始是非合作博弈，后来才是勉强实行合作博弈。

人类面对瘟疫，千百年来其实并没有多少本质上的改变，无非是治疗、隔离、消毒、抚慰和逃离。人类不可能消灭病毒，只能防控。

老文想：西方国家常自诩是人类文明的终结，竭力宣扬普世价值，并不惜用武力推广，疫情打破了这个神话。当下的文明，在外星文明看来，还处在幼儿时期。人类文明的实现，还有很长的路要走。

老文在拾缀院子，十时一到，鸣笛响起，老文立即站立，和全国人们一起，默哀三分钟，哀悼在疫情中牺牲烈士和逝世同胞。

老文和许多人一样，希望世界各国放下成见，在数学模型上取得共识，共同防控疫情，病毒能早点消失，世界依旧温暖，平凡的日子早点到来！

老文是一个普通的中国人，但也十分清楚，世界疫情结束后，中国面临的环境也许更加险恶。

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